Here's what rhymes with démesurée.
                        
                        
                    
                                her  sir  er  fur  sur  zur  fir  ser  fer  ther  ver  vor  ur  être  cer  cir  fre  thir  shirr  were  per  der  stir  leur  spur  ter  tr  defer  pr  pur  yer  ber  bor  bur  chauffeur  cur  dir  wer  burr  ger  ler  myrrh  ner  pere  seigneur  slur  str  über  purr  whir  whirr  poseur  spewer  occur  refer  prefer  infer  deter  blur  gr  meagre  auteur  demur  honneur  valeur  astir  bestir  hauteur  carouser  guvnor  transfer  inter  confer  incur  recur  monsieur  partir  liqueur  brusquer  amateur  concur  connoisseur  monseigneur  reoccur  saboteur  derailleur  litterateur  restaurateur  restauranteur  entrepreneur